Решете (sqrt{12}-sqrt{27})divsqrt{3}

$$( \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 27 } ) \div \sqrt{ 3 }$$

Изчисляване

$$-1$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 12=2^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$$

Разложете на множители 27=3^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Групирайте 2\sqrt{3} и -3\sqrt{3}, за да получите -\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

Умножете \sqrt{3} по \sqrt{3}, за да получите 3.

$$\frac{-3}{3}$$

Разделете -3 на 3, за да получите -1.

$$-1$$

Разлагане на множители

$$-1$$