Решете (sqrt{x}-sqrt{2})(sqrt{x}+sqrt{2})

$$( \sqrt { x } - \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { x } + \sqrt { 2 } )$$

Изчисляване

$$x-2$$

Стъпки на решението

Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{x} и получавате x.

$$x-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$x-2$$

Диференциране по отношение на x

$$1$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Сметнете \left(\sqrt{x}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{2}\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{x} и получавате x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$1$$