Решете (sqrt{8}+3)^2

$$( \sqrt { 8 } + 3 ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$12\sqrt{2}+17\approx 33,970562748$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}+12\sqrt{2}+9$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$4\times 2+12\sqrt{2}+9$$

Умножете 4 по 2, за да получите 8.

$$8+12\sqrt{2}+9$$

Съберете 8 и 9, за да се получи 17.

$$17+12\sqrt{2}$$

Разлагане

$$12 \sqrt{2} + 17 = 33,970562748$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}+12\sqrt{2}+9$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$4\times 2+12\sqrt{2}+9$$

Умножете 4 по 2, за да получите 8.

$$8+12\sqrt{2}+9$$

Съберете 8 и 9, за да се получи 17.

$$17+12\sqrt{2}$$