Решете (sqrt{7}+sqrt{3})(sqrt{7}+4sqrt{3})

$$( \sqrt { 7 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 7 } + 4 \sqrt { 3 } )$$

Изчисляване

$$5\sqrt{21}+19\approx 41,912878475$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на \sqrt{7}+\sqrt{3} по всеки член на \sqrt{7}+4\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{7} е 7.

$$7+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

За да умножите \sqrt{7} и \sqrt{3}, умножете числата под квадратния корен.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

За да умножите \sqrt{3} и \sqrt{7}, умножете числата под квадратния корен.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Групирайте 4\sqrt{21} и \sqrt{21}, за да получите 5\sqrt{21}.

$$7+5\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$7+5\sqrt{21}+4\times 3$$

Умножете 4 по 3, за да получите 12.

$$7+5\sqrt{21}+12$$

Съберете 7 и 12, за да се получи 19.

$$19+5\sqrt{21}$$