Решете (sqrt{5}-2sqrt{3})(sqrt{5}+sqrt{3})

$$( \sqrt { 5 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } )$$

Изчисляване

$$-\sqrt{15}-1\approx -4,872983346$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на \sqrt{5}-2\sqrt{3} по всеки член на \sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$5+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

За да умножите \sqrt{5} и \sqrt{3}, умножете числата под квадратния корен.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

За да умножите \sqrt{3} и \sqrt{5}, умножете числата под квадратния корен.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Групирайте \sqrt{15} и -2\sqrt{15}, за да получите -\sqrt{15}.

$$5-\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$5-\sqrt{15}-2\times 3$$

Умножете -2 по 3, за да получите -6.

$$5-\sqrt{15}-6$$

Извадете 6 от 5, за да получите -1.

$$-1-\sqrt{15}$$