Решете (sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$( \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Изчисляване

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Стъпки на решението

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{5}{2}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

За да умножите \sqrt{5} и \sqrt{2}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Съкращаване на 2 и 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{10} е 10.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

Разложете на множители 10=5\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{-10}$$

Умножете \sqrt{5} по \sqrt{5}, за да получите 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{-10}$$

Разделете 5\sqrt{2} на -10, за да получите -\frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{2}$$