Решете (sqrt{3x+1}-2)(sqrt{3x+1}+2)

$$( \sqrt { 3 x + 1 } - 2 ) ( \sqrt { 3 x + 1 } + 2 )$$

Изчисляване

$$3\left(x-1\right)$$

Стъпки на решението

Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{3x+1}\right)^{2}-2^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{3x+1} и получавате 3x+1.

$$3x+1-2^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$3x+1-4$$

Извадете 4 от 1, за да получите -3.

$$3x-3$$

Диференциране по отношение на x

$$3$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Сметнете \left(\sqrt{3x+1}-2\right)\left(\sqrt{3x+1}+2\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{3x+1}\right)^{2}-2^{2})$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{3x+1} и получавате 3x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x+1-2^{2})$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x+1-4)$$

Извадете 4 от 1, за да получите -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x-3)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$3x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$3\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$3$$