Решете (sqrt{3}+i)^10=a+ib

$$( \sqrt { 3 } + i ) ^ { 10 } = a + i b$$

Решаване за a

$$a=-ib-512\sqrt{3}i+512$$

Стъпки на решението

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$a+ib=\left(\sqrt{3}+i\right)^{10}$$

Извадете ib и от двете страни.

$$a=\left(\sqrt{3}+i\right)^{10}-ib$$

Пренаредете членовете.

$$a=-ib+\left(\sqrt{3}+i\right)^{10}$$

Решаване за b

$$b=ia-512\sqrt{3}-512i$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$a+ib=\left(\sqrt{3}+i\right)^{10}$$

Извадете a и от двете страни.

$$ib=\left(\sqrt{3}+i\right)^{10}-a$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$ib=-a+\left(\sqrt{3}+i\right)^{10}$$

Разделете двете страни на i.

$$\frac{ib}{i}=\frac{-a-512\sqrt{3}i+512}{i}$$

Делението на i отменя умножението по i.

$$b=\frac{-a-512\sqrt{3}i+512}{i}$$

Разделете 512-512i\sqrt{3}-a на i.

$$b=ia-512\sqrt{3}-512i$$