Решете (sqrt{3}+sqrt{10})(sqrt{3}-2sqrt{10})

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 10 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 10 } )$$

Изчисляване

$$-\sqrt{30}-17\approx -22,477225575$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на \sqrt{3}+\sqrt{10} по всеки член на \sqrt{3}-2\sqrt{10}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

За да умножите \sqrt{3} и \sqrt{10}, умножете числата под квадратния корен.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

За да умножите \sqrt{10} и \sqrt{3}, умножете числата под квадратния корен.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Групирайте -2\sqrt{30} и \sqrt{30}, за да получите -\sqrt{30}.

$$3-\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{10} е 10.

$$3-\sqrt{30}-2\times 10$$

Умножете -2 по 10, за да получите -20.

$$3-\sqrt{30}-20$$

Извадете 20 от 3, за да получите -17.

$$-17-\sqrt{30}$$