Решете (sqrt{24}-sqrt{54})*1/56

$$( \sqrt { 24 } - \sqrt { 54 } ) \times \frac { 1 } { 56 }$$

Изчисляване

$$-\frac{\sqrt{6}}{56}\approx -0,043740888$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 24=2^{2}\times 6. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 6} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{6}-\sqrt{54}\right)\times \frac{1}{56}$$

Разложете на множители 54=3^{2}\times 6. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 6} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\left(2\sqrt{6}-3\sqrt{6}\right)\times \frac{1}{56}$$

Групирайте 2\sqrt{6} и -3\sqrt{6}, за да получите -\sqrt{6}.

$$-\sqrt{6}\times \frac{1}{56}$$

Умножете -1 по \frac{1}{56}, за да получите -\frac{1}{56}.

$$-\frac{1}{56}\sqrt{6}$$