Решете (sqrt{24}-sqrt{54}):sqrt{6}

$$( \sqrt { 24 } - \sqrt { 54 } ) : \sqrt { 6 }$$

Изчисляване

$$-1$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 24=2^{2}\times 6. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 6} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}-\sqrt{54}}{\sqrt{6}}$$

Разложете на множители 54=3^{2}\times 6. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 6} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}-3\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$$

Групирайте 2\sqrt{6} и -3\sqrt{6}, за да получите -\sqrt{6}.

$$\frac{-\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{-\sqrt{6}}{\sqrt{6}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{6}.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{6} е 6.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{6}}{6}$$

Умножете \sqrt{6} по \sqrt{6}, за да получите 6.

$$\frac{-6}{6}$$

Разделете -6 на 6, за да получите -1.

$$-1$$

Разлагане на множители

$$-1$$