Решете (sqrt{2}-sqrt{3})^2

$$( \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$5-2\sqrt{6}\approx 0,101020514$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$2-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

За да умножите \sqrt{2} и \sqrt{3}, умножете числата под квадратния корен.

$$2-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$2-2\sqrt{6}+3$$

Съберете 2 и 3, за да се получи 5.

$$5-2\sqrt{6}$$

Разлагане

$$5-2\sqrt{6}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$2-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

За да умножите \sqrt{2} и \sqrt{3}, умножете числата под квадратния корен.

$$2-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$2-2\sqrt{6}+3$$

Съберете 2 и 3, за да се получи 5.

$$5-2\sqrt{6}$$