Решете (sqrt{(-5)^2}+sqrt[3]{(-3)^3})*sqrt{2^frac{1{3}}*2^-frac{7{3}}}

$$( \sqrt { ( - 5 ) ^ { 2 } } + \sqrt[ 3 ] { ( - 3 ) ^ { 3 } } ) \cdot \sqrt { 2 ^ { \frac { 1 } { 3 } } \cdot 2 ^ { - \frac { 7 } { 3 } } }$$

Изчисляване

$$1$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете \frac{1}{3} и -\frac{7}{3}, за да получите -2.

$$\left(\sqrt{\left(-5\right)^{2}}+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Изчислявате 2 на степен -5 и получавате 25.

$$\left(\sqrt{25}+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 25 и получаване на 5.

$$\left(5+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Изчислявате 3 на степен -3 и получавате -27.

$$\left(5+\sqrt[3]{-27}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Изчисляване на \sqrt[3]{-27} и получаване на -3.

$$\left(5-3\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Извадете 3 от 5, за да получите 2.

$$2\sqrt{2^{-2}}$$

Изчислявате -2 на степен 2 и получавате \frac{1}{4}.

$$2\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \frac{1}{4} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Извеждане на квадратния корен на числителя и на знаменателя.

$$2\times \frac{1}{2}$$

Умножете 2 по \frac{1}{2}, за да получите 1.

$$1$$

Разлагане на множители

$$1$$