Решете (sqrt{1/9}-[(1/3)^2:(1/2)^2*15-(05+22/3)+05]^3+frac{2}{3})

$$( \sqrt { \frac { 1 } { 9 } } - [ ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \times 15 - ( 05 + 2 \frac { 2 } { 3 } ) + 05 ] ^ { 3 } + \frac { 2 } { 3 } )$$

Изчисляване

$$-63$$

Стъпки на решението

Презаписване на квадратния корен на делението \frac{1}{9} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. Извеждане на квадратния корен на числителя и на знаменателя.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{1}{3} и получавате \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{1}{2} и получавате \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{4}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Разделете \frac{1}{9} на \frac{1}{4} чрез умножаване на \frac{1}{9} по обратната стойност на \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{9}\times 4\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Умножете \frac{1}{9} по 4, за да получите \frac{4}{9}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{4}{9}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Умножете \frac{4}{9} по 15, за да получите \frac{20}{3}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Умножете 0 по 5, за да получите 0.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{6+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Съберете 6 и 2, за да се получи 8.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{8}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Съберете 0 и \frac{8}{3}, за да се получи \frac{8}{3}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\frac{8}{3}+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Извадете \frac{8}{3} от \frac{20}{3}, за да получите 4.

$$\frac{1}{3}-\left(4+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Умножете 0 по 5, за да получите 0.

$$\frac{1}{3}-\left(4+0\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Съберете 4 и 0, за да се получи 4.

$$\frac{1}{3}-4^{3}+\frac{2}{3}$$

Изчислявате 3 на степен 4 и получавате 64.

$$\frac{1}{3}-64+\frac{2}{3}$$

Извадете 64 от \frac{1}{3}, за да получите -\frac{191}{3}.

$$-\frac{191}{3}+\frac{2}{3}$$

Съберете -\frac{191}{3} и \frac{2}{3}, за да се получи -63.

$$-63$$

Разлагане на множители

$$-63$$