Решете (sinpi/6+cospi/3)^2+(sinpi/3+cospi/6)^2

$$( \sin \frac { \pi } { 6 } + \cos \frac { \pi } { 3 } ) ^ { 2 } + ( \sin \frac { \pi } { 3 } + \cos \frac { \pi } { 6 } ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$4$$

Стъпки на решението

Получете стойността на \sin(\frac{\pi }{6}) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$\left(\frac{1}{2}+\cos(\frac{\pi }{3})\right)^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Получете стойността на \cos(\frac{\pi }{3}) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Съберете \frac{1}{2} и \frac{1}{2}, за да се получи 1.

$$1^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 1 и получавате 1.

$$1+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Получете стойността на \sin(\frac{\pi }{3}) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$1+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Получете стойността на \cos(\frac{\pi }{6}) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$1+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

Групирайте \frac{\sqrt{3}}{2} и \frac{\sqrt{3}}{2}, за да получите \sqrt{3}.

$$1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$1+3$$

Съберете 1 и 3, за да се получи 4.

$$4$$

Разлагане на множители

$$2^{2}$$