Решете (log_{4}1/2-log_{4}1/16)^3

$$( \log _ { 4 } \frac { 1 } { 2 } - \log _ { 4 } \frac { 1 } { 16 } ) ^ { 3 }$$

Изчисляване

$$\frac{27}{8}=3,375$$

Стъпки на решението

Логаритъм с основа 4 от \frac{1}{2} е -\frac{1}{2}.

$$\left(-\frac{1}{2}-\log_{4}\left(\frac{1}{16}\right)\right)^{3}$$

Логаритъм с основа 4 от \frac{1}{16} е -2.

$$\left(-\frac{1}{2}-\left(-2\right)\right)^{3}$$

Противоположното на -2 е 2.

$$\left(-\frac{1}{2}+2\right)^{3}$$

Съберете -\frac{1}{2} и 2, за да се получи \frac{3}{2}.

$$\left(\frac{3}{2}\right)^{3}$$

Изчислявате 3 на степен \frac{3}{2} и получавате \frac{27}{8}.

$$\frac{27}{8}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3}} = 3\frac{3}{8} = 3,375$$