Решете (x-1/x+2)-(1/x)

$$( \frac{ x-1 }{ x+2 } )-( \frac{ 1 }{ x } )$$

Изчисляване

$$\frac{x^{2}-2x-2}{x\left(x+2\right)}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x+2 и x е x\left(x+2\right). Умножете \frac{x-1}{x+2} по \frac{x}{x}. Умножете \frac{1}{x} по \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\left(x-1\right)x}{x\left(x+2\right)}-\frac{x+2}{x\left(x+2\right)}$$

Тъй като \frac{\left(x-1\right)x}{x\left(x+2\right)} и \frac{x+2}{x\left(x+2\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\left(x-1\right)x-\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}$$

Извършете умноженията в \left(x-1\right)x-\left(x+2\right).

$$\frac{x^{2}-x-x-2}{x\left(x+2\right)}$$

Обединете подобните членове в x^{2}-x-x-2.

$$\frac{x^{2}-2x-2}{x\left(x+2\right)}$$

Разложете x\left(x+2\right).

$$\frac{x^{2}-2x-2}{x^{2}+2x}$$

Разлагане

$$\frac{x^{2}-2x-2}{x\left(x+2\right)}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x+2 и x е x\left(x+2\right). Умножете \frac{x-1}{x+2} по \frac{x}{x}. Умножете \frac{1}{x} по \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\left(x-1\right)x}{x\left(x+2\right)}-\frac{x+2}{x\left(x+2\right)}$$

Тъй като \frac{\left(x-1\right)x}{x\left(x+2\right)} и \frac{x+2}{x\left(x+2\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\left(x-1\right)x-\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}$$

Извършете умноженията в \left(x-1\right)x-\left(x+2\right).

$$\frac{x^{2}-x-x-2}{x\left(x+2\right)}$$

Обединете подобните членове в x^{2}-x-x-2.

$$\frac{x^{2}-2x-2}{x\left(x+2\right)}$$

Разложете x\left(x+2\right).

$$\frac{x^{2}-2x-2}{x^{2}+2x}$$