Решете (x+5/x(x-1)-6x/x(x-1))div1/x^2

$$( \frac{ x+5 }{ x(x-1) } - \frac{ 6x }{ x(x-1) } ) \div \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } }$$

Изчисляване

$$-5x$$

Стъпки за кратко решение

Тъй като \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} и \frac{6x}{x\left(x-1\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{x+5-6x}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Обединете подобните членове в x+5-6x.

$$\frac{\frac{-5x+5}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{-5x+5}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{\frac{5\left(-x+1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Извлечете отрицателния знак в 1-x.

$$\frac{\frac{-5\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Съкращаване на x-1 в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{-5}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Разделете \frac{-5}{x} на \frac{1}{x^{2}} чрез умножаване на \frac{-5}{x} по обратната стойност на \frac{1}{x^{2}}.

$$\frac{-5x^{2}}{x}$$

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$-5x$$

Разлагане

$$-5x$$

Стъпки за кратко решение

Тъй като \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} и \frac{6x}{x\left(x-1\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{x+5-6x}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Обединете подобните членове в x+5-6x.

$$\frac{\frac{-5x+5}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{-5x+5}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{\frac{5\left(-x+1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Извлечете отрицателния знак в 1-x.

$$\frac{\frac{-5\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Съкращаване на x-1 в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{-5}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Разделете \frac{-5}{x} на \frac{1}{x^{2}} чрез умножаване на \frac{-5}{x} по обратната стойност на \frac{1}{x^{2}}.

$$\frac{-5x^{2}}{x}$$

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$-5x$$