Решете (4/5-3/4)*11/9+1/3

$$( \frac{ 4 }{ 5 } - \frac{ 3 }{ 4 } ) \times 1 \frac { 1 } { 9 } + \frac{ 1 }{ 3 }$$

Изчисляване

$$\frac{7}{18}\approx 0,388888889$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 5 и 4 е 20. Преобразувайте \frac{4}{5} и \frac{3}{4} в дроби със знаменател 20.

$$\left(\frac{16}{20}-\frac{15}{20}\right)\times \frac{1\times 9+1}{9}+\frac{1}{3}$$

Тъй като \frac{16}{20} и \frac{15}{20} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{16-15}{20}\times \frac{1\times 9+1}{9}+\frac{1}{3}$$

Извадете 15 от 16, за да получите 1.

$$\frac{1}{20}\times \frac{1\times 9+1}{9}+\frac{1}{3}$$

Умножете 1 по 9, за да получите 9.

$$\frac{1}{20}\times \frac{9+1}{9}+\frac{1}{3}$$

Съберете 9 и 1, за да се получи 10.

$$\frac{1}{20}\times \frac{10}{9}+\frac{1}{3}$$

Умножете \frac{1}{20} по \frac{10}{9}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1\times 10}{20\times 9}+\frac{1}{3}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 10}{20\times 9}.

$$\frac{10}{180}+\frac{1}{3}$$

Намаляване на дробта \frac{10}{180} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 10.

$$\frac{1}{18}+\frac{1}{3}$$

Най-малко общо кратно на 18 и 3 е 18. Преобразувайте \frac{1}{18} и \frac{1}{3} в дроби със знаменател 18.

$$\frac{1}{18}+\frac{6}{18}$$

Тъй като \frac{1}{18} и \frac{6}{18} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1+6}{18}$$

Съберете 1 и 6, за да се получи 7.

$$\frac{7}{18}$$

Разлагане на множители

$$\frac{7}{2 \cdot 3 ^ {2}} = 0,3888888888888889$$