Решете (4/3-1/5)*(3/4-1/6)

$$( \frac{ 4 }{ 3 } - \frac{ 1 }{ 5 } ) \times ( \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 6 } )$$

Изчисляване

$$\frac{119}{180}\approx 0,661111111$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 3 и 5 е 15. Преобразувайте \frac{4}{3} и \frac{1}{5} в дроби със знаменател 15.

$$\left(\frac{20}{15}-\frac{3}{15}\right)\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{6}\right)$$

Тъй като \frac{20}{15} и \frac{3}{15} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{20-3}{15}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{6}\right)$$

Извадете 3 от 20, за да получите 17.

$$\frac{17}{15}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{6}\right)$$

Най-малко общо кратно на 4 и 6 е 12. Преобразувайте \frac{3}{4} и \frac{1}{6} в дроби със знаменател 12.

$$\frac{17}{15}\left(\frac{9}{12}-\frac{2}{12}\right)$$

Тъй като \frac{9}{12} и \frac{2}{12} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{17}{15}\times \frac{9-2}{12}$$

Извадете 2 от 9, за да получите 7.

$$\frac{17}{15}\times \frac{7}{12}$$

Умножете \frac{17}{15} по \frac{7}{12}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{17\times 7}{15\times 12}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{17\times 7}{15\times 12}.

$$\frac{119}{180}$$

Разлагане на множители

$$\frac{7 \cdot 17}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5} = 0,6611111111111111$$