Решете (3/5+1/6)div(1/3+1/5)

$$( \frac{ 3 }{ 5 } + \frac{ 1 }{ 6 } ) \div ( \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 1 }{ 5 } )$$

Изчисляване

$$\frac{23}{16}=1,4375$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 5 и 6 е 30. Преобразувайте \frac{3}{5} и \frac{1}{6} в дроби със знаменател 30.

$$\frac{\frac{18}{30}+\frac{5}{30}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}$$

Тъй като \frac{18}{30} и \frac{5}{30} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{18+5}{30}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}$$

Съберете 18 и 5, за да се получи 23.

$$\frac{\frac{23}{30}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 5 е 15. Преобразувайте \frac{1}{3} и \frac{1}{5} в дроби със знаменател 15.

$$\frac{\frac{23}{30}}{\frac{5}{15}+\frac{3}{15}}$$

Тъй като \frac{5}{15} и \frac{3}{15} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{23}{30}}{\frac{5+3}{15}}$$

Съберете 5 и 3, за да се получи 8.

$$\frac{\frac{23}{30}}{\frac{8}{15}}$$

Разделете \frac{23}{30} на \frac{8}{15} чрез умножаване на \frac{23}{30} по обратната стойност на \frac{8}{15}.

$$\frac{23}{30}\times \frac{15}{8}$$

Умножете \frac{23}{30} по \frac{15}{8}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{23\times 15}{30\times 8}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{23\times 15}{30\times 8}.

$$\frac{345}{240}$$

Намаляване на дробта \frac{345}{240} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 15.

$$\frac{23}{16}$$

Разлагане на множители

$$\frac{23}{2 ^ {4}} = 1\frac{7}{16} = 1,4375$$