Решете (3/4+2/1)div(3/1-13/8)-(-frac{11}{6}-(frac{2}{7}+frac{1}{1})div(-frac{5}{14})+frac{1}{30})-(-frac{1}{4})

$$( \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 2 }{ 1 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 1 } - \frac{ 13 }{ 8 } )-(- \frac{ 11 }{ 6 } -( \frac{ 2 }{ 7 } + \frac{ 1 }{ 1 } ) \div (- \frac{ 5 }{ 14 } )+ \frac{ 1 }{ 30 } )-(- \frac{ 1 }{ 4 } )$$

Изчисляване

$$\frac{9}{20}=0,45$$

Стъпки на решението

Разделете 1 на 1, за да получите 1.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{1}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Всяко число, разделено на едно, дава себе си.

$$\frac{\frac{3}{4}+2}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Тъй като \frac{3}{4} и \frac{8}{4} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{3+8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Съберете 3 и 8, за да се получи 11.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Всяко число, разделено на едно, дава себе си.

$$\frac{\frac{11}{4}}{3-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Преобразуване на 3 в дроб \frac{24}{8}.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24}{8}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Тъй като \frac{24}{8} и \frac{13}{8} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24-13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Извадете 13 от 24, за да получите 11.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{11}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Разделете \frac{11}{4} на \frac{11}{8} чрез умножаване на \frac{11}{4} по обратната стойност на \frac{11}{8}.

$$\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Умножете \frac{11}{4} по \frac{8}{11}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{11\times 8}{4\times 11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Съкращаване на 11 в числителя и знаменателя.

$$\frac{8}{4}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Разделете 8 на 4, за да получите 2.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{7}{7}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+\frac{7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Тъй като \frac{2}{7} и \frac{7}{7} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2+7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Съберете 2 и 7, за да се получи 9.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{9}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Разделете \frac{9}{7} на -\frac{5}{14} чрез умножаване на \frac{9}{7} по обратната стойност на -\frac{5}{14}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9}{7}\left(-\frac{14}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Умножете \frac{9}{7} по -\frac{14}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Извършете умноженията в дробта \frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{-126}{35}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Намаляване на дробта \frac{-126}{35} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 7.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\left(-\frac{18}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Противоположното на -\frac{18}{5} е \frac{18}{5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}+\frac{18}{5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Най-малко общо кратно на 6 и 5 е 30. Преобразувайте -\frac{11}{6} и \frac{18}{5} в дроби със знаменател 30.

$$2-\left(-\frac{55}{30}+\frac{108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Тъй като -\frac{55}{30} и \frac{108}{30} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$2-\left(\frac{-55+108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Съберете -55 и 108, за да се получи 53.

$$2-\left(\frac{53}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Тъй като \frac{53}{30} и \frac{1}{30} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$2-\frac{53+1}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Съберете 53 и 1, за да се получи 54.

$$2-\frac{54}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Намаляване на дробта \frac{54}{30} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$2-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{10}{5}.

$$\frac{10}{5}-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Тъй като \frac{10}{5} и \frac{9}{5} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{10-9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Извадете 9 от 10, за да получите 1.

$$\frac{1}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Противоположното на -\frac{1}{4} е \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}$$

Най-малко общо кратно на 5 и 4 е 20. Преобразувайте \frac{1}{5} и \frac{1}{4} в дроби със знаменател 20.

$$\frac{4}{20}+\frac{5}{20}$$

Тъй като \frac{4}{20} и \frac{5}{20} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{4+5}{20}$$

Съберете 4 и 5, за да се получи 9.

$$\frac{9}{20}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0,45$$