Решете (28/48+245/50x/48+52)*01+8/10*015+frac{15}{30}*075=05

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 245 }{ 50 } \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 01+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 015+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 075=05$$

Решаване за x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Стъпки за кратко решение

Намаляване на дробта \frac{28}{48} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{50}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0\times 1+\frac{8}{10}\times 0\times 15+\frac{15}{30}\times 0\times 75=0\times 5$$

Намаляване на дробта \frac{245}{50} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{10}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0\times 1+\frac{8}{10}\times 0\times 15+\frac{15}{30}\times 0\times 75=0\times 5$$

Съберете 48 и 52, за да се получи 100.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{10}\times \frac{x}{100}\right)\times 0\times 1+\frac{8}{10}\times 0\times 15+\frac{15}{30}\times 0\times 75=0\times 5$$

Умножете \frac{49}{10} по \frac{x}{100}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49x}{10\times 100}\right)\times 0\times 1+\frac{8}{10}\times 0\times 15+\frac{15}{30}\times 0\times 75=0\times 5$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 12 и 10\times 100 е 3000. Умножете \frac{7}{12} по \frac{250}{250}. Умножете \frac{49x}{10\times 100} по \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{7\times 250}{3000}+\frac{3\times 49x}{3000}\right)\times 0\times 1+\frac{8}{10}\times 0\times 15+\frac{15}{30}\times 0\times 75=0\times 5$$

Тъй като \frac{7\times 250}{3000} и \frac{3\times 49x}{3000} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{7\times 250+3\times 49x}{3000}\times 0\times 1+\frac{8}{10}\times 0\times 15+\frac{15}{30}\times 0\times 75=0\times 5$$

Извършете умноженията в 7\times 250+3\times 49x.

$$\frac{1750+147x}{3000}\times 0\times 1+\frac{8}{10}\times 0\times 15+\frac{15}{30}\times 0\times 75=0\times 5$$

Умножете 0 по 1, за да получите 0.

$$\frac{1750+147x}{3000}\times 0+\frac{8}{10}\times 0\times 15+\frac{15}{30}\times 0\times 75=0\times 5$$

Нещо по нула дава нула.

$$0+\frac{8}{10}\times 0\times 15+\frac{15}{30}\times 0\times 75=0\times 5$$

Намаляване на дробта \frac{8}{10} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$0+\frac{4}{5}\times 0\times 15+\frac{15}{30}\times 0\times 75=0\times 5$$

Умножете \frac{4}{5} по 0, за да получите 0.

$$0+0\times 15+\frac{15}{30}\times 0\times 75=0\times 5$$

Умножете 0 по 15, за да получите 0.

$$0+0+\frac{15}{30}\times 0\times 75=0\times 5$$

Съберете 0 и 0, за да се получи 0.

$$\frac{15}{30}\times 0\times 75=0\times 5$$

Намаляване на дробта \frac{15}{30} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 15.

$$\frac{1}{2}\times 0\times 75=0\times 5$$

Умножете \frac{1}{2} по 0, за да получите 0.

$$0\times 75=0\times 5$$

Умножете 0 по 75, за да получите 0.

$$0=0\times 5$$

Умножете 0 по 5, за да получите 0.

$$0=0$$

Сравняване на 0 и 0.

$$\text{true}$$

Това е вярно за всяко x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Решаване за x

$$x\in \mathrm{R}$$

Стъпки за кратко решение

Намаляване на дробта \frac{28}{48} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{50}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0\times 1+\frac{8}{10}\times 0\times 15+\frac{15}{30}\times 0\times 75=0\times 5$$

Намаляване на дробта \frac{245}{50} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{10}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0\times 1+\frac{8}{10}\times 0\times 15+\frac{15}{30}\times 0\times 75=0\times 5$$

Съберете 48 и 52, за да се получи 100.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{10}\times \frac{x}{100}\right)\times 0\times 1+\frac{8}{10}\times 0\times 15+\frac{15}{30}\times 0\times 75=0\times 5$$

Умножете \frac{49}{10} по \frac{x}{100}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49x}{10\times 100}\right)\times 0\times 1+\frac{8}{10}\times 0\times 15+\frac{15}{30}\times 0\times 75=0\times 5$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 12 и 10\times 100 е 3000. Умножете \frac{7}{12} по \frac{250}{250}. Умножете \frac{49x}{10\times 100} по \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{7\times 250}{3000}+\frac{3\times 49x}{3000}\right)\times 0\times 1+\frac{8}{10}\times 0\times 15+\frac{15}{30}\times 0\times 75=0\times 5$$

Тъй като \frac{7\times 250}{3000} и \frac{3\times 49x}{3000} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{7\times 250+3\times 49x}{3000}\times 0\times 1+\frac{8}{10}\times 0\times 15+\frac{15}{30}\times 0\times 75=0\times 5$$

Извършете умноженията в 7\times 250+3\times 49x.

$$\frac{1750+147x}{3000}\times 0\times 1+\frac{8}{10}\times 0\times 15+\frac{15}{30}\times 0\times 75=0\times 5$$

Умножете 0 по 1, за да получите 0.

$$\frac{1750+147x}{3000}\times 0+\frac{8}{10}\times 0\times 15+\frac{15}{30}\times 0\times 75=0\times 5$$

Нещо по нула дава нула.

$$0+\frac{8}{10}\times 0\times 15+\frac{15}{30}\times 0\times 75=0\times 5$$

Намаляване на дробта \frac{8}{10} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$0+\frac{4}{5}\times 0\times 15+\frac{15}{30}\times 0\times 75=0\times 5$$

Умножете \frac{4}{5} по 0, за да получите 0.

$$0+0\times 15+\frac{15}{30}\times 0\times 75=0\times 5$$

Умножете 0 по 15, за да получите 0.

$$0+0+\frac{15}{30}\times 0\times 75=0\times 5$$

Съберете 0 и 0, за да се получи 0.

$$\frac{15}{30}\times 0\times 75=0\times 5$$

Намаляване на дробта \frac{15}{30} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 15.

$$\frac{1}{2}\times 0\times 75=0\times 5$$

Умножете \frac{1}{2} по 0, за да получите 0.

$$0\times 75=0\times 5$$

Умножете 0 по 75, за да получите 0.

$$0=0\times 5$$

Умножете 0 по 5, за да получите 0.

$$0=0$$

Сравняване на 0 и 0.

$$\text{true}$$

Това е вярно за всяко x.

$$x\in \mathrm{R}$$