Решете (1/3+3/4-5/9)div1/6

$$( \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 5 }{ 9 } ) \div \frac{ 1 }{ 6 }$$

Изчисляване

$$\frac{19}{6}\approx 3,166666667$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 3 и 4 е 12. Преобразувайте \frac{1}{3} и \frac{3}{4} в дроби със знаменател 12.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{9}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

Тъй като \frac{4}{12} и \frac{9}{12} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{4+9}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

Съберете 4 и 9, за да се получи 13.

$$\frac{\frac{13}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

Най-малко общо кратно на 12 и 9 е 36. Преобразувайте \frac{13}{12} и \frac{5}{9} в дроби със знаменател 36.

$$\frac{\frac{39}{36}-\frac{20}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Тъй като \frac{39}{36} и \frac{20}{36} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{39-20}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Извадете 20 от 39, за да получите 19.

$$\frac{\frac{19}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Разделете \frac{19}{36} на \frac{1}{6} чрез умножаване на \frac{19}{36} по обратната стойност на \frac{1}{6}.

$$\frac{19}{36}\times 6$$

Изразете \frac{19}{36}\times 6 като една дроб.

$$\frac{19\times 6}{36}$$

Умножете 19 по 6, за да получите 114.

$$\frac{114}{36}$$

Намаляване на дробта \frac{114}{36} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$\frac{19}{6}$$

Разлагане на множители

$$\frac{19}{2 \cdot 3} = 3\frac{1}{6} = 3,1666666666666665$$