Решете (1/2+2/5)div(3/4-1/5)=frac{3}{7}

$$( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 2 }{ 5 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 5 } )= \frac{ 3 }{ 7 }$$

Проверка

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 2 и 5 е 10. Преобразувайте \frac{1}{2} и \frac{2}{5} в дроби със знаменател 10.

$$\frac{\frac{5}{10}+\frac{4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}=\frac{3}{7}$$

Тъй като \frac{5}{10} и \frac{4}{10} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{5+4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}=\frac{3}{7}$$

Съберете 5 и 4, за да се получи 9.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}=\frac{3}{7}$$

Най-малко общо кратно на 4 и 5 е 20. Преобразувайте \frac{3}{4} и \frac{1}{5} в дроби със знаменател 20.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{4}{20}}=\frac{3}{7}$$

Тъй като \frac{15}{20} и \frac{4}{20} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15-4}{20}}=\frac{3}{7}$$

Извадете 4 от 15, за да получите 11.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{11}{20}}=\frac{3}{7}$$

Разделете \frac{9}{10} на \frac{11}{20} чрез умножаване на \frac{9}{10} по обратната стойност на \frac{11}{20}.

$$\frac{9}{10}\times \frac{20}{11}=\frac{3}{7}$$

Умножете \frac{9}{10} по \frac{20}{11}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{9\times 20}{10\times 11}=\frac{3}{7}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{9\times 20}{10\times 11}.

$$\frac{180}{110}=\frac{3}{7}$$

Намаляване на дробта \frac{180}{110} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 10.

$$\frac{18}{11}=\frac{3}{7}$$

Най-малко общо кратно на 11 и 7 е 77. Преобразувайте \frac{18}{11} и \frac{3}{7} в дроби със знаменател 77.

$$\frac{126}{77}=\frac{33}{77}$$

Сравняване на \frac{126}{77} и \frac{33}{77}.

$$\text{false}$$