Решете (1/2+2/5)div(3/4-1/5)

$$( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 2 }{ 5 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 5 } )$$

Изчисляване

$$\frac{18}{11}\approx 1,636363636$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 2 и 5 е 10. Преобразувайте \frac{1}{2} и \frac{2}{5} в дроби със знаменател 10.

$$\frac{\frac{5}{10}+\frac{4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Тъй като \frac{5}{10} и \frac{4}{10} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{5+4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Съберете 5 и 4, за да се получи 9.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Най-малко общо кратно на 4 и 5 е 20. Преобразувайте \frac{3}{4} и \frac{1}{5} в дроби със знаменател 20.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{4}{20}}$$

Тъй като \frac{15}{20} и \frac{4}{20} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15-4}{20}}$$

Извадете 4 от 15, за да получите 11.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{11}{20}}$$

Разделете \frac{9}{10} на \frac{11}{20} чрез умножаване на \frac{9}{10} по обратната стойност на \frac{11}{20}.

$$\frac{9}{10}\times \frac{20}{11}$$

Умножете \frac{9}{10} по \frac{20}{11}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{9\times 20}{10\times 11}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{9\times 20}{10\times 11}.

$$\frac{180}{110}$$

Намаляване на дробта \frac{180}{110} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 10.

$$\frac{18}{11}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{11} = 1\frac{7}{11} = 1,6363636363636365$$