Решете (x/x-2+2x-4/x^2-4x+4)*1/x+2

$$( \frac { x } { x - 2 } + \frac { 2 x - 4 } { x ^ { 2 } - 4 x + 4 } ) \times \frac { 1 } { x + 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{x-2}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{2x-4}{x^{2}-4x+4}.

$$\left(\frac{x}{x-2}+\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)^{2}}\right)\times \frac{1}{x+2}$$

Съкращаване на x-2 в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{x}{x-2}+\frac{2}{x-2}\right)\times \frac{1}{x+2}$$

Тъй като \frac{x}{x-2} и \frac{2}{x-2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{x+2}{x-2}\times \frac{1}{x+2}$$

Умножете \frac{x+2}{x-2} по \frac{1}{x+2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Съкращаване на x+2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{x-2}$$

Разлагане

$$\frac{1}{x-2}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{2x-4}{x^{2}-4x+4}.

$$\left(\frac{x}{x-2}+\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)^{2}}\right)\times \frac{1}{x+2}$$

Съкращаване на x-2 в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{x}{x-2}+\frac{2}{x-2}\right)\times \frac{1}{x+2}$$

Тъй като \frac{x}{x-2} и \frac{2}{x-2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{x+2}{x-2}\times \frac{1}{x+2}$$

Умножете \frac{x+2}{x-2} по \frac{1}{x+2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Съкращаване на x+2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{x-2}$$