Решете (x^9y^-3/z^-5)^-2

$$( \frac { x ^ { 9 } y ^ { - 3 } } { z ^ { - 5 } } ) ^ { - 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{y^{6}}{z^{10}x^{18}}$$

Стъпки на решението

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(\frac{x^{9}y^{-3}}{z^{-5}}\right)^{-2}$$

За да повдигнете частното на две числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги разделете.

$$\frac{\left(x^{9}\right)^{-2}\left(y^{-3}\right)^{-2}}{\left(z^{-5}\right)^{-2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$\frac{x^{9\left(-2\right)}y^{-3\left(-2\right)}}{z^{-5\left(-2\right)}}$$

Умножете 9 по -2.

$$\frac{x^{-18}y^{-3\left(-2\right)}}{z^{-5\left(-2\right)}}$$

Умножете -3 по -2.

$$\frac{x^{-18}y^{6}}{z^{-5\left(-2\right)}}$$

Умножете -5 по -2.

$$\frac{x^{-18}y^{6}}{z^{10}}$$

Разлагане

$$\frac{y^{6}}{z^{10}x^{18}}$$

Стъпки на решението

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(\frac{x^{9}y^{-3}}{z^{-5}}\right)^{-2}$$

За да повдигнете частното на две числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги разделете.

$$\frac{\left(x^{9}\right)^{-2}\left(y^{-3}\right)^{-2}}{\left(z^{-5}\right)^{-2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$\frac{x^{9\left(-2\right)}y^{-3\left(-2\right)}}{z^{-5\left(-2\right)}}$$

Умножете 9 по -2.

$$\frac{x^{-18}y^{-3\left(-2\right)}}{z^{-5\left(-2\right)}}$$

Умножете -3 по -2.

$$\frac{x^{-18}y^{6}}{z^{-5\left(-2\right)}}$$

Умножете -5 по -2.

$$\frac{x^{-18}y^{6}}{z^{10}}$$