Решете (frac{x^{6}y^{3}}{x^{3}y^-3}*y^-7/x^-3)^10

$$( \frac { x ^ { 6 } y ^ { 3 } } { x ^ { 3 } y ^ { - 3 } } \cdot \frac { y ^ { - 7 } } { x ^ { - 3 } } ) ^ { 10 }$$

Изчисляване

$$\frac{x^{60}}{y^{10}}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на x^{3} в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{x^{3}y^{3}}{y^{-3}}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\left(x^{3}y^{6}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}$$

Изразете x^{3}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}} като една дроб.

$$\left(\frac{x^{3}y^{-7}}{x^{-3}}y^{6}\right)^{10}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}$$

Разложете \left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}.

$$\left(y^{-7}\right)^{10}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -7 по 10, за да получите -70.

$$y^{-70}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 6 по 10, за да получите 60.

$$y^{-70}x^{60}\left(y^{6}\right)^{10}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 6 по 10, за да получите 60.

$$y^{-70}x^{60}y^{60}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -70 и 60, за да получите -10.

$$y^{-10}x^{60}$$

Разлагане

$$\frac{x^{60}}{y^{10}}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на x^{3} в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{x^{3}y^{3}}{y^{-3}}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\left(x^{3}y^{6}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}$$

Изразете x^{3}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}} като една дроб.

$$\left(\frac{x^{3}y^{-7}}{x^{-3}}y^{6}\right)^{10}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}$$

Разложете \left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}.

$$\left(y^{-7}\right)^{10}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -7 по 10, за да получите -70.

$$y^{-70}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 6 по 10, за да получите 60.

$$y^{-70}x^{60}\left(y^{6}\right)^{10}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 6 по 10, за да получите 60.

$$y^{-70}x^{60}y^{60}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -70 и 60, за да получите -10.

$$y^{-10}x^{60}$$