Решете (x^6/2ydivx^4/6y^3)*y/8x^5

$$( \frac { x ^ { 6 } } { 2 y } \div \frac { x ^ { 4 } } { 6 y ^ { 3 } } ) \cdot \frac { y } { 8 x ^ { 5 } }$$

Изчисляване

$$\frac{3\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}}{8}$$

Стъпки на решението

Разделете \frac{x^{6}}{2y} на \frac{x^{4}}{6y^{3}} чрез умножаване на \frac{x^{6}}{2y} по обратната стойност на \frac{x^{4}}{6y^{3}}.

$$\frac{x^{6}\times 6y^{3}}{2yx^{4}}\times \frac{y}{8x^{5}}$$

Съкращаване на 2yx^{4} в числителя и знаменателя.

$$3x^{2}y^{2}\times \frac{y}{8x^{5}}$$

Изразете 3\times \frac{y}{8x^{5}} като една дроб.

$$\frac{3y}{8x^{5}}x^{2}y^{2}$$

Изразете \frac{3y}{8x^{5}}x^{2} като една дроб.

$$\frac{3yx^{2}}{8x^{5}}y^{2}$$

Съкращаване на x^{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{3y}{8x^{3}}y^{2}$$

Изразете \frac{3y}{8x^{3}}y^{2} като една дроб.

$$\frac{3yy^{2}}{8x^{3}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 2, за да получите 3.

$$\frac{3y^{3}}{8x^{3}}$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{9y^{3}}{8x^{4}}$$