Решете (frac{x^{5}}{y^-3})^2(x^-2/y)^-1

$$( \frac { x ^ { 5 } } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 2 } ( \frac { x ^ { - 2 } } { y } ) ^ { - 1 }$$

Изчисляване

$$y^{7}x^{12}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете \frac{x^{5}}{y^{-3}} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \left(\frac{x^{-2}}{y}\right)^{-1}$$

За да повдигнете \frac{x^{-2}}{y} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Умножете \frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}} по \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 5 по 2, за да получите 10.

$$\frac{x^{10}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -2 по -1, за да получите 2.

$$\frac{x^{10}x^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 10 и 2, за да получите 12.

$$\frac{x^{12}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -3 по 2, за да получите -6.

$$\frac{x^{12}}{y^{-6}y^{-1}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -6 и -1, за да получите -7.

$$\frac{x^{12}}{y^{-7}}$$

Разлагане

$$y^{7}x^{12}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете \frac{x^{5}}{y^{-3}} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \left(\frac{x^{-2}}{y}\right)^{-1}$$

За да повдигнете \frac{x^{-2}}{y} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Умножете \frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}} по \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 5 по 2, за да получите 10.

$$\frac{x^{10}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -2 по -1, за да получите 2.

$$\frac{x^{10}x^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 10 и 2, за да получите 12.

$$\frac{x^{12}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -3 по 2, за да получите -6.

$$\frac{x^{12}}{y^{-6}y^{-1}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -6 и -1, за да получите -7.

$$\frac{x^{12}}{y^{-7}}$$