Решете (x^4y^-1/z^-8)^-5

$$( \frac { x ^ { 4 } y ^ { - 1 } } { z ^ { - 8 } } ) ^ { - 5 }$$

Изчисляване

$$\frac{y^{5}}{x^{20}z^{40}}$$

Стъпки на решението

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(\frac{x^{4}\times \frac{1}{y}}{z^{-8}}\right)^{-5}$$

За да повдигнете частното на две числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги разделете.

$$\frac{\left(x^{4}\right)^{-5}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-5}}{\left(z^{-8}\right)^{-5}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$\frac{x^{4\left(-5\right)}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Умножете 4 по -5.

$$\frac{x^{-20}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Умножете -1 по -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Умножете -8 по -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{40}}$$

Разлагане

$$\frac{y^{5}}{x^{20}z^{40}}$$

Стъпки на решението

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(\frac{x^{4}\times \frac{1}{y}}{z^{-8}}\right)^{-5}$$

За да повдигнете частното на две числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги разделете.

$$\frac{\left(x^{4}\right)^{-5}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-5}}{\left(z^{-8}\right)^{-5}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$\frac{x^{4\left(-5\right)}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Умножете 4 по -5.

$$\frac{x^{-20}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Умножете -1 по -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Умножете -8 по -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{40}}$$