Решете (x^3y/4)div(4/xdiv6/y^3)

$$( \frac { x ^ { 3 } y } { 4 } ) \div ( \frac { 4 } { x } \div \frac { 6 } { y ^ { 3 } } )$$

Изчисляване

$$\frac{3x^{4}}{8y^{2}}$$

Стъпки на решението

Разделете \frac{x^{3}y}{4} на \frac{\frac{4}{x}}{\frac{6}{y^{3}}} чрез умножаване на \frac{x^{3}y}{4} по обратната стойност на \frac{\frac{4}{x}}{\frac{6}{y^{3}}}.

$$\frac{x^{3}y\times \frac{6}{y^{3}}}{4\times \frac{4}{x}}$$

Изразете x^{3}\times \frac{6}{y^{3}} като една дроб.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y}{4\times \frac{4}{x}}$$

Изразете 4\times \frac{4}{x} като една дроб.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Изразете \frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y като една дроб.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6y}{y^{3}}}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Съкращаване на y в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{6x^{3}}{y^{2}}}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Умножете 4 по 4, за да получите 16.

$$\frac{\frac{6x^{3}}{y^{2}}}{\frac{16}{x}}$$

Разделете \frac{6x^{3}}{y^{2}} на \frac{16}{x} чрез умножаване на \frac{6x^{3}}{y^{2}} по обратната стойност на \frac{16}{x}.

$$\frac{6x^{3}x}{y^{2}\times 16}$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{3xx^{3}}{8y^{2}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 3, за да получите 4.

$$\frac{3x^{4}}{8y^{2}}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{3x^{3}}{2y^{2}}$$