Решете (x^2y^-6/z^-1)^-4

$$( \frac { x ^ { 2 } y ^ { - 6 } } { z ^ { - 1 } } ) ^ { - 4 }$$

Изчисляване

$$\frac{y^{24}}{z^{4}x^{8}}$$

Стъпки на решението

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(\frac{x^{2}y^{-6}z}{1}\right)^{-4}$$

За да повдигнете частното на две числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги разделете.

$$\frac{\left(x^{2}\right)^{-4}\left(y^{-6}\right)^{-4}}{\left(\frac{1}{z}\right)^{-4}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$\frac{x^{2\left(-4\right)}y^{-6\left(-4\right)}}{z^{-\left(-4\right)}}$$

Умножете 2 по -4.

$$\frac{x^{-8}y^{-6\left(-4\right)}}{z^{-\left(-4\right)}}$$

Умножете -6 по -4.

$$\frac{x^{-8}y^{24}}{z^{-\left(-4\right)}}$$

Умножете -1 по -4.

$$\frac{x^{-8}y^{24}}{z^{4}}$$

Разлагане

$$\frac{y^{24}}{z^{4}x^{8}}$$

Стъпки на решението

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(\frac{x^{2}y^{-6}z}{1}\right)^{-4}$$

За да повдигнете частното на две числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги разделете.

$$\frac{\left(x^{2}\right)^{-4}\left(y^{-6}\right)^{-4}}{\left(\frac{1}{z}\right)^{-4}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$\frac{x^{2\left(-4\right)}y^{-6\left(-4\right)}}{z^{-\left(-4\right)}}$$

Умножете 2 по -4.

$$\frac{x^{-8}y^{-6\left(-4\right)}}{z^{-\left(-4\right)}}$$

Умножете -6 по -4.

$$\frac{x^{-8}y^{24}}{z^{-\left(-4\right)}}$$

Умножете -1 по -4.

$$\frac{x^{-8}y^{24}}{z^{4}}$$