Решете (x^2/x)^prime

$$( \frac { x ^ { 2 } } { x } ) ^ { \prime }$$

Изчисляване

$$1$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 2x^{2-1}$$

Опростявайте.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 2x^{1}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$-x^{2-2}+2x^{-1+1}$$

Опростявайте.

$$-x^{0}+2x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$-1+2\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$-1+2$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{2-1})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Направете сметките.

$$x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$1$$

Диференциране по отношение на x

$$0$$