Решете (x^2+4/x-4)*x^2-4/2x

$$( \frac { x ^ { 2 } + 4 } { x } - 4 ) \cdot \frac { x ^ { 2 } - 4 } { 2 x }$$

Изчисляване

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{3}}{2x^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 4 по \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}\right)\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Тъй като \frac{x^{2}+4}{x} и \frac{4x}{x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{x^{2}+4-4x}{x}\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Умножете \frac{x^{2}+4-4x}{x} по \frac{x^{2}-4}{2x}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x\times 2x}$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x^{2}\times 2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x^{2}+4-4x по x^{2}-4 и да групирате подобните членове.

$$\frac{x^{4}-16-4x^{3}+16x}{x^{2}\times 2}$$

Разлагане

$$\frac{x^{2}}{2}-2x+\frac{8}{x}-\frac{8}{x^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 4 по \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}\right)\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Тъй като \frac{x^{2}+4}{x} и \frac{4x}{x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{x^{2}+4-4x}{x}\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Умножете \frac{x^{2}+4-4x}{x} по \frac{x^{2}-4}{2x}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x\times 2x}$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x^{2}\times 2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x^{2}+4-4x по x^{2}-4 и да групирате подобните членове.

$$\frac{x^{4}-16-4x^{3}+16x}{x^{2}\times 2}$$