Решете (x^-6/9y^-4)^-frac{1{2}}

$$( \frac { x ^ { - 6 } } { 9 y ^ { - 4 } } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{3\left(|x|\right)^{3}}{y^{2}}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете \frac{x^{-6}}{9y^{-4}} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(x^{-6}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -6 по -\frac{1}{2}, за да получите 3.

$$\frac{x^{3}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Разложете \left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}\left(y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -4 по -\frac{1}{2}, за да получите 2.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}y^{2}}$$

Изчислявате -\frac{1}{2} на степен 9 и получавате \frac{1}{3}.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}y^{2}}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{9x|x|}{y^{2}}$$