Решете (frac{x^{-5}y^3z^10}{y^frac{2{3}}})^frac{-3{5}}

$$( \frac { x ^ { - 5 } y ^ { 3 } z ^ { 10 } } { y ^ { \frac { 2 } { 3 } } } ) ^ { \frac { - 3 } { 5 } }$$

Изчисляване

$$\frac{x^{3}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на y^{\frac{2}{3}} в числителя и знаменателя.

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{\frac{-3}{5}}$$

Дробта \frac{-3}{5} може да бъде написана като -\frac{3}{5} чрез изваждане на знака минус.

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Разложете \left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}.

$$\left(x^{-5}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -5 по -\frac{3}{5}, за да получите 3.

$$x^{3}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете \frac{7}{3} по -\frac{3}{5}, за да получите -\frac{7}{5}.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 10 по -\frac{3}{5}, за да получите -6.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}z^{-6}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{3x^{2}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$