Решете (frac{x^{-1}y^{5}z^-2}{x^4y^7z})^-1

$$( \frac { x ^ { - 1 } y ^ { 5 } z ^ { - 2 } } { x ^ { 4 } y ^ { 7 } z } ) ^ { - 1 }$$

Изчисляване

$$y^{2}z^{3}x^{5}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на y^{5} в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{z^{-2}\times \frac{1}{x}}{zy^{2}x^{4}}\right)^{-1}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\left(\frac{1}{y^{2}z^{3}x^{5}}\right)^{-1}$$

За да повдигнете \frac{1}{y^{2}z^{3}x^{5}} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{1^{-1}}{\left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}}$$

Изчислявате -1 на степен 1 и получавате 1.

$$\frac{1}{\left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}}$$

Разложете \left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}.

$$\frac{1}{\left(y^{2}\right)^{-1}\left(z^{3}\right)^{-1}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по -1, за да получите -2.

$$\frac{1}{y^{-2}\left(z^{3}\right)^{-1}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по -1, за да получите -3.

$$\frac{1}{y^{-2}z^{-3}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 5 по -1, за да получите -5.

$$\frac{1}{y^{-2}z^{-3}x^{-5}}$$

Диференциране по отношение на x

$$5y^{2}z^{3}x^{4}$$