Изчисляване
\frac{4}{y}
Разлагане
\frac{4}{y}
Дял
Копирано в клипборда
\frac{\frac{x+4y}{x\left(x-4y\right)}-\frac{x-4y}{x\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Разложете на множители x^{2}-4xy. Разложете на множители x^{2}+4xy.
\frac{\frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}-\frac{\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x\left(x-4y\right) и x\left(x+4y\right) е x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right). Умножете \frac{x+4y}{x\left(x-4y\right)} по \frac{x+4y}{x+4y}. Умножете \frac{x-4y}{x\left(x+4y\right)} по \frac{x-4y}{x-4y}.
\frac{\frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)-\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Тъй като \frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} и \frac{\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.
\frac{\frac{x^{2}+4xy+4xy+16y^{2}-x^{2}+4xy+4xy-16y^{2}}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Извършете умноженията в \left(x+4y\right)\left(x+4y\right)-\left(x-4y\right)\left(x-4y\right).
\frac{\frac{16xy}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Обединете подобните членове в x^{2}+4xy+4xy+16y^{2}-x^{2}+4xy+4xy-16y^{2}.
\frac{\frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Съкращаване на x в числителя и знаменателя.
\frac{16y\left(x^{2}-16y^{2}\right)}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)\times 4y^{2}}
Разделете \frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} на \frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}} чрез умножаване на \frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} по обратната стойност на \frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}.
\frac{4\left(x^{2}-16y^{2}\right)}{y\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}
Съкращаване на 4y в числителя и знаменателя.
\frac{4\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}{y\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}
Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.
\frac{4}{y}
Съкращаване на \left(x-4y\right)\left(x+4y\right) в числителя и знаменателя.
\frac{\frac{x+4y}{x\left(x-4y\right)}-\frac{x-4y}{x\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Разложете на множители x^{2}-4xy. Разложете на множители x^{2}+4xy.
\frac{\frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}-\frac{\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x\left(x-4y\right) и x\left(x+4y\right) е x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right). Умножете \frac{x+4y}{x\left(x-4y\right)} по \frac{x+4y}{x+4y}. Умножете \frac{x-4y}{x\left(x+4y\right)} по \frac{x-4y}{x-4y}.
\frac{\frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)-\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Тъй като \frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} и \frac{\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.
\frac{\frac{x^{2}+4xy+4xy+16y^{2}-x^{2}+4xy+4xy-16y^{2}}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Извършете умноженията в \left(x+4y\right)\left(x+4y\right)-\left(x-4y\right)\left(x-4y\right).
\frac{\frac{16xy}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Обединете подобните членове в x^{2}+4xy+4xy+16y^{2}-x^{2}+4xy+4xy-16y^{2}.
\frac{\frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Съкращаване на x в числителя и знаменателя.
\frac{16y\left(x^{2}-16y^{2}\right)}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)\times 4y^{2}}
Разделете \frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} на \frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}} чрез умножаване на \frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} по обратната стойност на \frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}.
\frac{4\left(x^{2}-16y^{2}\right)}{y\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}
Съкращаване на 4y в числителя и знаменателя.
\frac{4\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}{y\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}
Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.
\frac{4}{y}
Съкращаване на \left(x-4y\right)\left(x+4y\right) в числителя и знаменателя.
Примери
Квадратно уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейно уравнение
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Едновременно уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграционен
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Граници
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}