Решете (u^2/3v^4)^4

$$( \frac { u ^ { 2 } } { 3 v ^ { 4 } } ) ^ { 4 }$$

Изчисляване

$$\frac{u^{8}}{81v^{16}}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете \frac{u^{2}}{3v^{4}} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(u^{2}\right)^{4}}{\left(3v^{4}\right)^{4}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 4, за да получите 8.

$$\frac{u^{8}}{\left(3v^{4}\right)^{4}}$$

Разложете \left(3v^{4}\right)^{4}.

$$\frac{u^{8}}{3^{4}\left(v^{4}\right)^{4}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по 4, за да получите 16.

$$\frac{u^{8}}{3^{4}v^{16}}$$

Изчислявате 4 на степен 3 и получавате 81.

$$\frac{u^{8}}{81v^{16}}$$

Разлагане

$$\frac{u^{8}}{81v^{16}}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете \frac{u^{2}}{3v^{4}} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(u^{2}\right)^{4}}{\left(3v^{4}\right)^{4}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 4, за да получите 8.

$$\frac{u^{8}}{\left(3v^{4}\right)^{4}}$$

Разложете \left(3v^{4}\right)^{4}.

$$\frac{u^{8}}{3^{4}\left(v^{4}\right)^{4}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по 4, за да получите 16.

$$\frac{u^{8}}{3^{4}v^{16}}$$

Изчислявате 4 на степен 3 и получавате 81.

$$\frac{u^{8}}{81v^{16}}$$