Решете (t/4)(t)

$$( \frac { t } { 4 } ) ( t )$$

Изчисляване

$$\frac{t^{2}}{4}$$

Стъпки на решението

Изразете \frac{t}{4}t като една дроб.

$$\frac{tt}{4}$$

Умножете t по t, за да получите t^{2}.

$$\frac{t^{2}}{4}$$

Диференциране по отношение на t

$$\frac{t}{2}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$\frac{1}{4}t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{1})+t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{4}t^{1})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4}t^{1}t^{1-1}+t^{1}\times \frac{1}{4}t^{1-1}$$

Опростявайте.

$$\frac{1}{4}t^{1}t^{0}+t^{1}\times \frac{1}{4}t^{0}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$\frac{1}{4}t^{1}+\frac{1}{4}t^{1}$$

Групирайте подобните членове.

$$\frac{1+1}{4}t^{1}$$

Съберете \frac{1}{4} и \frac{1}{4}, като намерите общ знаменател и съберете числителите. След това съкращавате дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$\frac{1}{2}t^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}t$$