Решете (n/m-m/n)*m/n-m

$$( \frac { n } { m } - \frac { m } { n } ) \cdot \frac { m } { n - m }$$

Изчисляване

$$\frac{m+n}{n}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на m и n е mn. Умножете \frac{n}{m} по \frac{n}{n}. Умножете \frac{m}{n} по \frac{m}{m}.

$$\left(\frac{nn}{mn}-\frac{mm}{mn}\right)\times \frac{m}{n-m}$$

Тъй като \frac{nn}{mn} и \frac{mm}{mn} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{nn-mm}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

Извършете умноженията в nn-mm.

$$\frac{n^{2}-m^{2}}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

Умножете \frac{n^{2}-m^{2}}{mn} по \frac{m}{n-m}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(n^{2}-m^{2}\right)m}{mn\left(n-m\right)}$$

Съкращаване на m в числителя и знаменателя.

$$\frac{-m^{2}+n^{2}}{n\left(-m+n\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{n\left(-m+n\right)}$$

Съкращаване на -m+n в числителя и знаменателя.

$$\frac{m+n}{n}$$

Разлагане

$$\frac{m+n}{n}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на m и n е mn. Умножете \frac{n}{m} по \frac{n}{n}. Умножете \frac{m}{n} по \frac{m}{m}.

$$\left(\frac{nn}{mn}-\frac{mm}{mn}\right)\times \frac{m}{n-m}$$

Тъй като \frac{nn}{mn} и \frac{mm}{mn} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{nn-mm}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

Извършете умноженията в nn-mm.

$$\frac{n^{2}-m^{2}}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

Умножете \frac{n^{2}-m^{2}}{mn} по \frac{m}{n-m}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(n^{2}-m^{2}\right)m}{mn\left(n-m\right)}$$

Съкращаване на m в числителя и знаменателя.

$$\frac{-m^{2}+n^{2}}{n\left(-m+n\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{n\left(-m+n\right)}$$

Съкращаване на -m+n в числителя и знаменателя.

$$\frac{m+n}{n}$$