Решете (frac{m^{5}n^4}{m^7n^2})^3

$$( \frac { m ^ { 5 } n ^ { 4 } } { m ^ { 7 } n ^ { 2 } } ) ^ { 3 }$$

Изчисляване

$$\left(\frac{n}{m}\right)^{6}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на n^{2}m^{5} в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{n^{2}}{m^{2}}\right)^{3}$$

За да повдигнете \frac{n^{2}}{m^{2}} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(n^{2}\right)^{3}}{\left(m^{2}\right)^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{n^{6}}{\left(m^{2}\right)^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{n^{6}}{m^{6}}$$

Разлагане

$$\left(\frac{n}{m}\right)^{6}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на n^{2}m^{5} в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{n^{2}}{m^{2}}\right)^{3}$$

За да повдигнете \frac{n^{2}}{m^{2}} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(n^{2}\right)^{3}}{\left(m^{2}\right)^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{n^{6}}{\left(m^{2}\right)^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{n^{6}}{m^{6}}$$