Решете (frac{m^{5/2}(2m^5/4)^2}{m^1/2})^2

$$( \frac { m ^ { 5 / 2 } ( 2 m ^ { 5 / 4 } ) ^ { 2 } } { m ^ { 1 / 2 } } ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$16m^{9}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на \sqrt{m} в числителя и знаменателя.

$$\left(m^{2}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Разложете \left(m^{2}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}.

$$\left(m^{2}\right)^{2}\times \left(\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$m^{4}\times \left(\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$m^{4}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Разложете \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}.

$$m^{4}\times 2^{4}\left(m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете \frac{5}{4} по 4, за да получите 5.

$$m^{4}\times 2^{4}m^{5}$$

Изчислявате 4 на степен 2 и получавате 16.

$$m^{4}\times 16m^{5}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 5, за да получите 9.

$$m^{9}\times 16$$

Разлагане

$$16m^{9}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на \sqrt{m} в числителя и знаменателя.

$$\left(m^{2}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Разложете \left(m^{2}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}.

$$\left(m^{2}\right)^{2}\times \left(\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$m^{4}\times \left(\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$m^{4}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Разложете \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}.

$$m^{4}\times 2^{4}\left(m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете \frac{5}{4} по 4, за да получите 5.

$$m^{4}\times 2^{4}m^{5}$$

Изчислявате 4 на степен 2 и получавате 16.

$$m^{4}\times 16m^{5}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 5, за да получите 9.

$$m^{9}\times 16$$