Решете (k/3)(k/4)

$$( \frac { k } { 3 } ) ( \frac { k } { 4 } )$$

Изчисляване

$$\frac{k^{2}}{12}$$

Стъпки на решението

Умножете \frac{k}{3} по \frac{k}{4}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{kk}{3\times 4}$$

Умножете k по k, за да получите k^{2}.

$$\frac{k^{2}}{3\times 4}$$

Умножете 3 по 4, за да получите 12.

$$\frac{k^{2}}{12}$$

Диференциране по отношение на k

$$\frac{k}{6}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$\frac{1}{3}k^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{4}k^{1})+\frac{1}{4}k^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{3}k^{1})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}k^{1}\times \frac{1}{4}k^{1-1}+\frac{1}{4}k^{1}\times \frac{1}{3}k^{1-1}$$

Опростявайте.

$$\frac{1}{3}k^{1}\times \frac{1}{4}k^{0}+\frac{1}{4}k^{1}\times \frac{1}{3}k^{0}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}k^{1}+\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}k^{1}$$

Опростявайте.

$$\frac{1}{12}k^{1}+\frac{1}{12}k^{1}$$

Групирайте подобните членове.

$$\frac{1+1}{12}k^{1}$$

Съберете \frac{1}{12} и \frac{1}{12}, като намерите общ знаменател и съберете числителите. След това съкращавате дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$\frac{1}{6}k^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$\frac{1}{6}k$$