Решете (a/b+2a/3b)div(3x/8divx/9+frac{1}{4})

$$( \frac { a } { b } + \frac { 2 a } { 3 b } ) \div ( \frac { 3 x } { 8 } \div \frac { x } { 9 } + \frac { 1 } { 4 } )$$

Изчисляване

$$\frac{40a}{87b}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на b и 3b е 3b. Умножете \frac{a}{b} по \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Тъй като \frac{3a}{3b} и \frac{2a}{3b} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Обединете подобните членове в 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Разделете \frac{3x}{8} на \frac{x}{9} чрез умножаване на \frac{3x}{8} по обратната стойност на \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Умножете 3 по 9, за да получите 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

Най-малко общо кратно на 8 и 4 е 8. Преобразувайте \frac{27}{8} и \frac{1}{4} в дроби със знаменател 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Тъй като \frac{27}{8} и \frac{2}{8} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Съберете 27 и 2, за да се получи 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Разделете \frac{5a}{3b} на \frac{29}{8} чрез умножаване на \frac{5a}{3b} по обратната стойност на \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Умножете 5 по 8, за да получите 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Умножете 3 по 29, за да получите 87.

$$\frac{40a}{87b}$$

Разлагане

$$\frac{40a}{87b}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на b и 3b е 3b. Умножете \frac{a}{b} по \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Тъй като \frac{3a}{3b} и \frac{2a}{3b} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Обединете подобните членове в 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Разделете \frac{3x}{8} на \frac{x}{9} чрез умножаване на \frac{3x}{8} по обратната стойност на \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Умножете 3 по 9, за да получите 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

Най-малко общо кратно на 8 и 4 е 8. Преобразувайте \frac{27}{8} и \frac{1}{4} в дроби със знаменател 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Тъй като \frac{27}{8} и \frac{2}{8} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Съберете 27 и 2, за да се получи 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Разделете \frac{5a}{3b} на \frac{29}{8} чрез умножаване на \frac{5a}{3b} по обратната стойност на \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Умножете 5 по 8, за да получите 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Умножете 3 по 29, за да получите 87.

$$\frac{40a}{87b}$$