Решете (a/a-2-4/a^2-2a)diva+2/a

$$( \frac { a } { a - 2 } - \frac { 4 } { a ^ { 2 } - 2 a } ) \div \frac { a + 2 } { a }$$

Изчисляване

$$1$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители a^{2}-2a.

$$\frac{\frac{a}{a-2}-\frac{4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на a-2 и a\left(a-2\right) е a\left(a-2\right). Умножете \frac{a}{a-2} по \frac{a}{a}.

$$\frac{\frac{aa}{a\left(a-2\right)}-\frac{4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Тъй като \frac{aa}{a\left(a-2\right)} и \frac{4}{a\left(a-2\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{aa-4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Извършете умноженията в aa-4.

$$\frac{\frac{a^{2}-4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{a^{2}-4}{a\left(a-2\right)}.

$$\frac{\frac{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Съкращаване на a-2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{a+2}{a}}{\frac{a+2}{a}}$$

Разделете \frac{a+2}{a} на \frac{a+2}{a} чрез умножаване на \frac{a+2}{a} по обратната стойност на \frac{a+2}{a}.

$$\frac{\left(a+2\right)a}{a\left(a+2\right)}$$

Съкращаване на a\left(a+2\right) в числителя и знаменателя.

$$1$$

Разлагане на множители

$$1$$