Решете (a^2b^-1/a^-2b)^2

$$( \frac { a ^ { 2 } b ^ { - 1 } } { a ^ { - 2 } b } ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{a^{8}}{b^{4}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\left(\frac{\frac{1}{b}a^{4}}{b}\right)^{2}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\left(\frac{a^{4}}{b^{2}}\right)^{2}$$

За да повдигнете \frac{a^{4}}{b^{2}} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(a^{4}\right)^{2}}{\left(b^{2}\right)^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по 2, за да получите 8.

$$\frac{a^{8}}{\left(b^{2}\right)^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\frac{a^{8}}{b^{4}}$$

Разлагане

$$\frac{a^{8}}{b^{4}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\left(\frac{\frac{1}{b}a^{4}}{b}\right)^{2}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\left(\frac{a^{4}}{b^{2}}\right)^{2}$$

За да повдигнете \frac{a^{4}}{b^{2}} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(a^{4}\right)^{2}}{\left(b^{2}\right)^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по 2, за да получите 8.

$$\frac{a^{8}}{\left(b^{2}\right)^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\frac{a^{8}}{b^{4}}$$