Решете (9x^3y/y^-3)^1/2

$$( \frac { 9 x ^ { 3 } y } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 1 / 2 }$$

Изчисляване

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Разложете \left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$9^{\frac{1}{2}}\left(x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по \frac{1}{2}, за да получите \frac{3}{2}.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по \frac{1}{2}, за да получите 2.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Изчислявате \frac{1}{2} на степен 9 и получавате 3.

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{9\sqrt{x}y^{2}}{2}$$